ΠΛΑΣΤΙΚΗ ΚΡΟΥΣΗ ΚΑΙ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ

Σώμα μάζας m₁ = 2Kg είναι δεμένο και ισορροπεί στο κάτω άκρο ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k = 100N/m το πάνω άκρο του οποίου είναι στερεωμένο στην κορυφή λείου κεκλιμένου επιπέδου γωνίας κλίσης θ = 30º. Από απόσταση d = 1,3m από το m1 ρίχνουμε προς τα πάνω (παράλληλα στο κεκλιμένο επίπεδο) σώμα μάζας m₂ = 2Kg με αρχική ταχύτητα u_o = 4m/s. Αν η κρούση των σωμάτων είναι πλαστική να βρείτε:
α. την ταχύτητα της μάζας m₂ λίγο πριν την κρούση
β. την κοινή ταχύτητα αμέσως μετά την κρούση
γ. τη συνάρτηση x(t) της απομάκρυνσης με το χρόνο δεδομένου ότι το συσσωμάτωμα εκτελεί αατ (ως θετική φορά να ληφθεί η φορά της κοινής ταχύτητας αμέσως μετά την κρούση)
δ. σε πόσο χρόνο t₁ τα σώματα θα σταματήσουν για πρώτη φορά
ε. το ρυθμό μεταβολής της ορμής τη χρονική στιγμή t₁
στ. το ρυθμό μεταβολής της κινητικής ενέργειας για t = 0 (αμέσως μετά την κρούση). Δίνεται g = 10m/s².

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΣΤΗ ΣΥΜΒΟΛΗ ΚΥΜΑΤΩΝ

Δύο σύγχρονες πηγές Π₁ και Π₂ που απέχουν απόσταση d = 12m, παράγουν στην επιφάνεια υγρού αρμονικά κύματα που έχουν ταχύτητα διάδοσης υ = 10m/s. Η εξίσωση της απομάκρυνσης των πηγών σε συνάρτηση με το χρόνο είναι y = 0,2ημ10πt (S.I.). Σε ένα σημείο Ρ της επιφάνειας του υγρού που απέχει απόσταση r₁ = 6m από την πηγή Π₁ και απόσταση r₂ από την πηγή Π₂ με r₂ > r₁, τα δύο κύματα φτάνουν με χρονική διαφορά Δt = 0,8s.
α)Να βρεθεί η απόσταση r₂.
β)Να διερευνήσετε αν στο σημείο Ρ έχουμε ενισχυτική ή αποσβεστική συμβολή.
γ)Να βρεθεί η υπερβολή ενίσχυσης ή απόσβεσης στην οποία βρίσκεται το σημείο Ρ.
δ) Να υπολογίσετε το πλήθος των σημείων ενίσχυσης που υπάρχουν στο ευθύγραμμο τμήμα των πηγών.
ε)Να σχεδιάσετε τη γραφική παράσταση της απομάκρυνσης του σημείου Ρ σε συνάρτηση με το χρόνο.
στ)Να σχεδιάσετε τη γραφική παράσταση της ταχύτητας του σημείου Ρ σε συνάρτηση με το χρόνο.
ζ)Να σχεδιάσετε τη γραφική παράσταση της επιτάχυνσης του σημείου Ρ σε συνάρτηση με το χρόνο.
η) Να σχεδιάσετε τη γραφική παράσταση του πλάτους ταλάντωσης του σημείου Ρ σε συνάρτηση με το χρόνο.
θ) Να σχεδιάσετε τη γραφική παράσταση της φάσης ταλάντωσης του σημείου Ρ σε συνάρτηση με το χρόνο.
ι) Να υπολογίσετε τη δύναμη επαναφοράς που δέχεται στο σημείο Ρ ένας μικρός φελλός μάζας m = 2.10^-4Kg τις χρονικές στιγμές t = 0,5s, t = 1,25s και t = 1,45s.

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΣΤΟ 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

Σώμα μάζας Μ = 1Kg είναι δεμένο και ισορροπεί στο άκρο οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς 

k = 400N/m το άλλο άκρο του οποίου είναι ακλόνητα στερεωμένο σε τοίχο. Βλήμα μάζας 

m = 3Kg κινούμενο στη διεύθυνση του ελατηρίου και κατά τη θετική φορά με ταχύτητα 

u_o = 80/3m/s συγκρούεται πλαστικά με το πρώτο σώμα και ξεκινά α.α.τ. 

α)Να υπολογιστεί το πλάτος Α της ταλάντωσης

 β)Να γραφεί η συνάρτηση απομάκρυνσης – χρόνου 

γ)Αν στο συσσωμάτωμα ασκείται δύναμη τριβής της μορφής F = -b.u και σε χρόνο t = 2s το πλάτος γίνεται Α = Α_ο/8 να υπολογιστεί σε ποια χρονική στιγμή το πλάτος θα γίνει Α = Α_ο/64

 δ)Αν στο συσσωμάτωμα αρχίσει να δρα εξωτερική περιοδική δύναμη (διεγέρτης) με συχνότητα f_δ = 3/π Hz τι μεταβολή θα πάθει το πλάτος στην περίπτωση που διπλασιαστεί η συχνότητα του διεγέρτη; ε)Αν το συσσωμάτωμα εκτός από την αρχική α.α.τ. εκτελεί ταυτόχρονα και την ταλάντωση με εξίσωση x₂(t) ίδιας διεύθυνσης και με την ίδια Θ.Ι. να γράψετε τη συνάρτηση απομάκρυνσης – χρόνου για τη συνισταμένη ταλάντωση αν: 

1)x₂ = A_o/3.ημ(ωt – π)  

2) x₂ = A_o/2.ημωt  

3) x₂ = A_o.ημ(ωt + π/2)  

4) x₂ =A_o.ημ(ω + 2).t